解题思路：（1）将所求关系式的分子、分母同除cosα，将弦化切，再将tanα=2代入计算即可；
（2）将所求关系式转化为[4tan2α−3tanα−5/tan2α+1]，再将tanα=2代入计算即可．
解 （1）[2sinα−3cosα/4sinα−9cosα]=[2tanα−3/4tanα−9]=[2×2−3/4×2−9]=-1．
（2）4sin2α-3sin αcos α-5cos2α=[4sin2α−3sinαcosα−5cos2α/sin2α+cos2α]
=[4tan2α−3tanα−5/tan2α+1]=[4×4−3×2−5/4+1]=1．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．