Question

在Rt三角形ABC中,角A＝90度,AB＝AC,BD是角平分线,DE垂直BC,求AD＝CE

Answer 1

△ABD和△EBD,角A=角BED,角DBA=角DBE(因为BD是角平分线),且BD是公共边,推出△ABD全等△EBD,推出AD=DE,因为角C=45°,推出△CDE为等腰三角形,推出CE=DE,又AD=DE,得AD=CE,证毕.