Question

如图是铁制框架,框架的下部分是边长分别为X,Y的矩形,上部是正三角形,要求框架的总面积为8,问X,Y分别

Answer 1

由题意得xy+(√3)x²/4=8

即y=[32-(√3)x²]/4x

∴总用料=4x+2y=4x+[32-(√3)x²]/2x=16/x+(8-√3)x/2

∵x>0,

∴当16/x=(8-√3)x/2时用料最少,此时x≈2.26,

当x=2.26时,y≈2.56

∴

当x≈2.26,y≈2.56时,用料最省