Question

求满足ab的绝对值+(a+b)的绝对值=1的全部整数对

Answer 1

若|ab|=1,则|a+b|=0

则a+b=0,即a与b为相反数,且|ab|=1,即|-a²|=1

所以a=1,b=-1或a=-1,b=1

若|ab|=0,则|a+b|=1

则ab之中必有一个为0

若a=0,则|b|=1,则b=±1

若b=0,则|a|=1,则a=±1

所以所有整数解为

a=1,b=-1；

a=-1,b=1；

a=0,b=1；

a=0,b=-1；

a=1,b=0；

a=-1,b=0.