Question

如下：两个点 A（0,5） B(5,0) 请设计一个轨道 使 一个小球从A点滚到B点用的时间最短 (轨道随便设计 可以是

Answer 1

这是很迷人的问题,最后结果是,满足小球通过的时间最短的轨道,是通过AB两点的摆线,摆线的参数方程为（a为参数,R为产生摆线的圆半径,坐标原点是这样的,半径为R的圆沿着y=2R的直线下缘滚动产生摆线,圆始终在y=0和y=2R之间与之相切）x=R(a-sina)y=R(1+cosa)用AB两点的特征确定一个合适的R就可以了,AB的特征是：它们的水平距离和垂直距离都等于5. 被这问题迷住,又认真做了一下,见附图