解题思路：从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104种方案；其中甲跑第一棒的有9×8×7种方案，乙跑第四棒的有9×8×7种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒，这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，需要再加上这种结果．
由题意知本题是一个排列组合的实际应用，
从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104=4940种方案；
其中甲跑第一棒的有9×8×7=494种方案，乙跑第四棒的有9×8×7=494种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒，
这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，甲跑第一棒同时乙跑第四棒的有8×7=56种方案，
∴共有4940-494-494+56=4008种结果．
故答案为4008
点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是做出所有的结果，减去不合题意的情况以后，结果重复减去一部分，这一部分要加上．