证明2000的平方+2001的平方+2000的平方 - 知识问答

证明2000的平方+2001的平方+2000的平方*2001的平方=括号2000的平方+2000+1括号的平方

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令a=2000
则左边=a²+(a+1)²+a²(a+1)²
=[a²-2a(a+1)+(a+1)²]+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[a-(a+1)]²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=1+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[a(a+1)+1]²
=(a²+a+1)²
=右边

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