Question

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f（x）=" |" x - a | + | x + 2 |（a为常数，

Answer 1

（1

）当a=1时，f（x）= |x-1|+|x+2|。

设数轴上与-2，1对应的点为A，B，将A，B分别向左，右平移1个单位得点A1，B1，

则|A1A|+|A1B|=5，|B1

A|+|B1B|=5，所以不等式f（x）≤5的解集为[-3，2]。（4分）

（2）f（x）= |x-a|+|x+2|=

由于f（x）在x＜-2时为减函数，在x＞a时为增函数，所以f（x）的值域为[a+2，+∞）。（10分）

略