Question

如图所示，在△ABC中，∠A=42°，∠B和∠C的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC=______度．

Answer 1

解题思路：根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=138°，再由∠B和∠C的三等分线可得∠DBC+∠DCB，即可求得∠BDC的度数．

∵∠A=42°，

∴∠ABC+∠ACB=180-42=138°，

∴∠DBC+∠DCB=[2/3]×138°=92°，

∴∠BDC=180°-92°，

求得∠BDC=88°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．注意本题中，∠B和∠C的三等分线分别交于点D、E，∠DBC+∠DCB=[2/3]×138°=92度．