Question

已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+4⑴当a=2时,求函数f(x)的极值②若函数f(x)在区间（2,

Answer 1

1.a=2 f(x)=x^3-x^2-8x+4

f'(x)=3x^2-2x-8

令f'(x)=0 3x^2-2x-8=0 x=-4/3或x=2

f极大值=f(-4/3)=577/64

f极小值=f(2)=-8

2.f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(3x+a+2)(x-a)

函数f(x)在区间（2,+∽）上不单调,则f'(x)在区间（2,+∽）上至少有1个根

f'(x)=0 x=a或x=-(a+2)/3

a>2 或-(a+2)/3>2

a>2或a