Question

已知a>b>0,求y=a+16/[b(a-b)]的最小值?

Answer 1

y=a+16/[b(a-b)]=a-b+b+

根据常用不等式,

a-b+b+16/[b(a-b)]>=3*((a-b)*b*(16/[b(a-b)]))^1/3=3*2*2^1/3=6*2^1/3

最小值为6*2^1/3