Question

22、如图,为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上.

Answer 1

作直径MN⊥EF,M在劣弧BC上,（N在优弧EF上,）MN在EF上的垂足是Q,MN交BC于P,那么也有MN⊥BC,且BP=PC,BP²=MP*PN；EQ=QF,EQ²=MQ*QN.

由题意可知PQ=1,BP=6/2=3,EQ=AB+BP-DE=6+3-5=4.设MN=d,MP=x,有

PN=d-x,MQ=x+1,QN=d-x-1,以及3²=x(d-x)； 4²=(x+1)(d-x-1),

解此方程组得d=10cm即为工件直径的长度.