Question

如图,在三角形ABC中,角B=角C,DE垂直于AB,DF垂直于AC,AE=AF,试说明点D是BC的中点

Answer 1

证明：∵∠B=∠C

∴AB=AC

∵BE=AB-AE,CF=AC-AF,且AE=AF

∴BE=CF

∵DE垂直于AB,DF垂直于AC

∴∠BED=∠CFD=90°

∵∠BED=∠CFD,BE=CF,∠B=∠C

∴△BED全等于△CFD(ASA)

∴BD=CD

∴D为BC的中点