平行四边形之三顶点为(2,1)(-3,2)(5,7) 求第四顶点坐标.

2个回答

  • 假设A(-3,2),B(2,1),C(5,7),题目中只给出了三个点的坐标,但并未指明它们在该平行四边形中的位置关系,在所以要分三种情况:

    (1)、当所求平行四边形以AB为对角线时(如下图):

    根据平行四边形对角线互相平分可知,AB、CD的中点为同一点设点D(xd,yd)则(xd+5)/2=(-3+2)/2=-1/2 (yd+7)/2=(2+1)/2=3/2xd=-6,yd=-4

    即D(-6,-4)

    (2)、当所求平行四边形以AC为对角线时(如下图):

    与(1)同理:得D(0,8)

    (3)、当所求平行四边形以BC为对角线时(如下图):

    与(1)同理:得D(10,6)

    综上所述:第四顶点的坐标为:(-6,-4)或(0,8)或(10,6)