Question

设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B＝{i10，1−i4，(1+i)(1−i)，1+i1−i}，则A∩B

Answer 1

解题思路：利用复数的运算法则化简集合B，再利用交集即可得到A∩B．

对于集合B：由i¹⁰=i²=-1，1-i⁴=1-1=0，（1+i）（1-i）=1+1=2，[1+i/1−i]=

(1+i)2

(1−i)(1+i)＝

2i

2＝i．

∴B={-1，0，2，i}．

∴A∩B={-1，i}．

故答案为{-1，i}．

点评：

本题考点： 虚数单位i及其性质；交集及其运算．

考点点评： 熟练掌握复数的运算法则和交集的运算性质是解题的关键．