Question

已知：有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发

Answer 1

显然,当四边形PQEF顶点与正方形ABCD重合时其面积最大,最大面积即等于正方形ABCD 的面积；

因各点移动速度相同,即 AP=BQ=CE=DF（同样因此有 AF=BP=CQ=DE）,所以 S△AFP=S△BPQ=S△CQE=S△DEF,当 S△AFP 面积最大时,四边形 PQEF 面积（等于外正方形的面积减去 4 倍S△AFP）最小；

∵ AF+AP=AB,故当 AF=AP,即四边形 PQEF 各点位于正方形 ABCD 的各对应边中点上时△AFP 的面积最大,PQEF 的面积最小；