Question

已知3 2x=4 3y =12 6求3/x+2/y的值

Answer 1

令3^2x=4^3y=12^6=K

则log3(k)=2X,log4(k)=3y,log12(k)=6 (1)

把（1）变形

logk(3)=1/2X,logk(4)=1/3Y,logk(12)=1/6

logk(3)+logk(4)=1/2x+1/3y

即logk(12)=1/2x+1/3y=1/6 分子分母通分即(3y+2x)/6xy

又因为：3/x+2/y=(3y+2x)/xy（分子分母通分）

两式相差了1/6

即(3y+2x)/6xy*6就等于要求的式子

即1/6*6=1