Question

实数x,y满足x2+y2-4x-5=0.求(y+6)/(x-5)的最大值,y-x的最小值,x2+y2的最大值

Answer 1

给个思路,在直角坐标系中做出图像园[x-2]^2+y^2=9,圆与x轴有两个交点,与正半轴的交点到原点的距离的平方是x2+y2的最大值,对于点[5,-6]过该点做圆的切线,有一个垂直的切线是y+6)/(x-5没有意义,若不考虑,另一个切线的斜率是(y+6)/(x-5)的最大值,令x=3cosa+2,y=3sina,y-x的最小值容易求出,3sina-3cosa-2=3*sqr[2]sin[a-45]-2,=-3*sqr[2]-2,说明sqr表示开平方

,