用配方法解方程:x2-4x+1=0

1个回答

  • 解题思路:首先把方程移项变形为x2-4x=-1的形式,然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,左边就是完全平方式,右边就是常数,然后利用平方根的定义即可求解.

    移项,得:x2-4x=-1,

    配方,得:x2-4x+(-2)2=-1+(-2)2

    即(x-2)2=3,

    解这个方程,得:x-2=±

    3;

    即x1=2+

    3,x2=2-

    3.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-配方法.

    考点点评: 配方法的一般步骤:

    (1)把常数项移到等号的右边;

    (2)把二次项的系数化为1;

    (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

    选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.