Question

设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点 2,若fx为R上的单调函数，求

Answer 1

∵a>0，

∴二次函数h(x)=ax²-2ax+1图像开口朝上

∴必恒有h(x)=ax²-2ax+1≥0，

即图像在x轴上方或与x轴相切

即不能与x轴有2个交点，

方程ax²-2ax+1=0无实根或有2个相等的根

故△ =4a²-4a≤0

Δ>0时，方程ax²-2ax+1=有2...