因为菱形对角线互相垂直,所以三角形AOB为直角三角形.
因此AO²+BO²=AB²=25
AO、BO为方程两根,所以X1²+X2²=25
由方程表达形式和韦达定理知,X1+X2=2M-1,X1X2=4（M-1）
X1²+X2²
=（X1+X2）²-2X1X2
=（2M-1）²-8（M-1）
=4M²-4M+1-8M+8
=4M²-12M+9
=（2M-3）²=25
因此2M-3=±5
2M-3=5,M1=4
2M-3=-5,M2=-1
但当M=-1时,方程为X²+3M-8=0
此时方程两根不全是正数,所以不能作为AO和BO的长
因此要舍去
所以M=4