Question

小明在左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等，当任意从左边衣袋取出两个硬币和右边衣袋的任意

Answer 1

解题思路：设右边衣袋的硬币“a₁、b₁比左边的c₁、d₁多2分；右边的a₂、b₂比左边c₂、d₂少2分，于是这8枚硬币的钱数正好相等；由于两边钱数相等，所以左边剩下的c₃、d₃比右边a₃、b₃多2分，比右边的a₄、b₄也多2分，从而a₃、b₃的钱数是2分a₄、b₄的钱数也是2分，而c₃、d₃的钱数是4分；由于左边的两枚硬币可以任意选取，而且不可能比2分钱少2分，所以左边每两枚的钱数是4分，左边6枚共12分，两个衣袋共有24分钱．据此解答．

设右边衣袋的硬币“a₁、b₁比左边的c₁、d₁多2分；右边的a₂、b₂比左边c₂、d₂少2分，于是这8枚硬币的钱数正好相等；

由于两边钱数相等，

所以左边剩下的c₃、d₃比右边a₃、b₃多2分，比右边的a₄、b₄也多2分，

从而a₃、b₃的钱数是2分a₄、b₄的钱数也是2分，

而c₃、d₃的钱数是4分；

由于左边的两枚硬币可以任意选取，而且不可能比2分钱少2分，

所以左边每两枚的钱数是4分，左边6枚共12分，

两个衣袋共有24分钱．

故答案为：24分．

点评：

本题考点： 筛选与枚举．

考点点评： 解答本题的关键是明确左边每两枚的钱数是4分．