Question

（1）计算：11+2+12+3+13+4+…199+100．

Answer 1

解题思路：（1）先把分母有理化，再进一步合并化简即可；

（2）先化简代数式，再进一步代入求得数值即可．

（1）原式=

2-1+

3-

2+

4-

3+…+

100-

99

=-1+10

=9；

（2）原式=

(x+3)(x−2)

x•

x(x−2)

x+3-

x2−4x+4−2(x−2)

x2−4x+x2−4x

4

=x²-4x+4-

x2−4x+2−(x−2)

x2−4x

2

=

x2−4x+6+(x−2)

x2−4x

2；

∵

x=

a+

1

a

∴x=a+2+

1

a

∴原式=

1

2[（a+

1

a）²+2+（a+

1

a）（a-

1

a）]=a²+2；

点评：

本题考点： 二次根式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．