Question

AC弧=CB弧,D,F分别是半径OA,OB的中点,求证CD=CE

Answer 1

方法一：

∵弧AC＝弧BC,∴AC＝BC,又AO＝BO、CO＝CO,∴△AOC≌△BOC.

∵D、E分别是AO、BO的中点,∴CD、CE两个全等三角形的对应中线,∴CD＝CE.

方法二：

∵弧AC＝弧BC,∴∠COD＝∠COE.

∵D、E分别是AO、BO的中点,∴DO＝AO/2、EO＝BO/2,而AO＝BO,∴DO＝EO.

∵CO＝CO、DO＝EO、∠COD＝∠COE,∴△COD≌△COE,∴CD＝CE