如图所示,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点),小滑

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  • 解题思路:小滑块和长木板均做匀加速运动,分别对小滑块和长木板受力分析,求出加速度,运用速度时间公式求出速度;

    (1)对长木板施加恒力F的时间内,小滑块与长木板间相对滑动,小滑块和长木板在水平方向的受力情况如图所示.

    小滑块所受摩擦力f=μmg

    设小滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律

    f=ma1

    解得:a1=2.0 m/s2

    长木板受的摩擦力f′=f=μmg

    设长木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律:

    F-f′=Ma2

    解得:a2=4.0 m/s2

    经过时间t=1.0 s,

    小滑块的速度v1=a1t=2.0 m/s

    长木板的速度v2=a2t=4.0 m/s

    (2)撤去力F后的一段时间内,小滑块的速度小于长木板的速度,小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动,长木板做匀减速直线运动.设长木板运动的加速度为a3

    此时长木板水平方向受力情况如图所示,根据牛顿第二定律

    f′=Ma3

    解得a3=2.0 m/s2

    设再经过时间t1后,小滑块与长木板的速度相等.

    即v1+a1t1=v2-a3t1

    解得t1=0.50 s

    此时二者的速度均为v=v1+a1t1=3.0 m/s.

    如图所示,在对长木板施加力F的时间内,小滑块的位移是s1,长木板的位移是s2;从撤去F到二者速度相等的过程,小滑块的位移是s3,长木板的位移是s4

    小滑块与长木板速度相等时,小滑块距长木板右端的距离最大.

    小滑块的总位移

    s=s1+s3=

    1

    2a1t2+v1t1+

    1

    2a1t12=2.25 m

    长木板的总位移

    s=s2+s4=

    1

    2a2t2+

    v1+v

    2t1=3.75 m

    在运动中小滑块距长木板右端的最大距离为

    s=s-s=1.5 m

    答:(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度分别是2.0m/s和4.0m/s;

    (2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是1.5m.

    点评:

    本题考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题关键的就是正确的对两个物体受力分析,求出加速度,分析清楚运动过程,由于本题小滑块的受力一直未变,也可以直接有位移时间公式求解!

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