Question

在三棱锥A—BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连结AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ

Answer 1

D

如图，V _A-BPQ∶V _B-CPQ=6∶2，

V _B-APQ∶V _B-CPQ=S _{△ APQ}∶S _{△ CPQ}=6∶2，

类似地V _A-DPQ∶V _C-DPQ=V _D-APQ∶V _D-CPQ=S _{△ APQ}∶S _{△ CPQ}=6∶2.

其中V _C-DPQ=8.∴V _A-DPQ∶8=6∶2，∴V _A-DPQ=24，∴V _A-BDC=6+2+8+24=40.