解题思路:相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2,可知道它们的角速度之比,绕同一中心天体做圆周运动,根据万有引力提供向心力,可求出轨道半径比,由于不知道水星和金星的质量关系,故不能计算它们绕太阳的动能之比,也不能计算它们受到的太阳引力之比.
A、相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2,可知道它们的角速度之比,根据万有引力提供向心力:G
Mm
r2═mrω2,解得r=
3
GM
ω2
,知道了角速度比,就可求出轨道半径之比,即到太阳的距离之比.故A正确.
B、由于不知道水星和金星的质量关系,故不能计算它们绕太阳的动能之比,故B错误.
C、水星和金星作为环绕体,无法求出质量之比,故C错误.
D、由于不知道水星和金星的质量关系,故不能计算它们受到的太阳引力之比,故D错误.
故选:A.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力:GMmr2=mrω2.以及知道要求某一天体的质量,要把该天体放在中心天体位置,放在环绕天体位置,被约去,求不出来.