Question

设函数f(x)是R上的奇函数,f(×﹢2)＝﹣f(×),当﹣1≤×≤1时f(×)＝׳.

Answer 1

f(-x)=-f(x),f(x+2)＝-f(x),

x∈[1,3]时,x-2∈[-1,1],那么f(x)=f[(x-2)+2]=-f(x-2)=-(x-2)³,

x∈[3,5]时,x-4∈[-1,1],那么f(x)=f[(x-4)+2+2]=-f[(x-4)+2]=f(x-4)= (x-4)³,

所以x∈[1,3]时f(x)=-(x-2)³,

x∈[3,5]时f(x)=(x-4)³