Question

一圆内切于中心角为60度,半径为R的扇形,则该圆的周长与扇形的周长之比是多少?

Answer 1

如图所示,被压缩了,不要保存,直接点击查看OM=r,AB=ROA=R-r.易得角OMA=30°,sin30°=r/(R-r)=1/22r=R-r,3r=R圆的周长为2πr扇形的周长为2R+（1/6）×2πR=2R+π/3R=（2+π/3)R=(2+π/3)×3r=（6+π）r圆形周长和扇形周长之比为： （2πr）/[（6+π）r]=2π/(6+π）