Question

观察下面的变形规律一乘二分之一得一减二分之一 二乘三分之一得二分之一减三分之一…………证明你的猜想

Answer 1

从题目中的叙述看,规律是“n乘(n＋1)分之一得n分之一减(n＋1)分之一”.

即　n * [ 1 /（n＋1）]＝（1 / n）－ [ 1 /（n＋1）]

证明：

因为　n * [ 1 /（n＋1）]＝n /（n＋1）

而　（1 / n）－ [ 1 /（n＋1）]＝[（n＋1）－n ] / [ n * （n＋1）]＝1/ [ n * （n＋1）]

显然,n /（n＋1）≠ 1/ [ n * （n＋1）]

原来题目所说的那种规律是不正确的.