Question

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，

Answer 1

解题思路：（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通过（C_UA）∪（C_UB）C_U（A∩B）求解即可；

（2）通过M=∅与M≠∅，利用集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，直接求实数k的取值范围．

（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，

所以A∩B={x|1＜x≤3}；

（C_UA）∪（C_UB）=C_U（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；

（2）①当M=∅时，2k-1＞2k+1，不存在这样的实数k．

②当M≠∅时，则2k+1＜-4或2k-1＞1，解得k＜−

5

2或k＞1．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考查集合的基本运算，转化思想与分类讨论思想的应用，考查计算能力．