Question

函数y=f(x)当x属于【a,b】时值域为【ka,kb】（k》0）则称y=f(X)为k倍值函数.若f(X)=lnx+x是

Answer 1

f(x)=lnx+x,定义域为x>0

f(x)在定义域为单调增函数

因此有：f(a)=ka,f(b)=kb

即：lna+a=ka

lnb+b=kb

即a,b为方程lnx+x=kx的两个不同根

k=1+(lnx)/x=g(x)

g'(x)=(1-lnx)/x^2=0,得极大值点x=e

g(x)的极大值为：g(e)=1+1/e

g(0+)=-∞,g(+∞)=1

因此当1