Question

如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够

Answer 1

（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即

q _αvB=m _α

v 2

R

则

R=

m α v

B q α =0.2m=20cm

即α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R为20cm．

（2）设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O ₁，如图所示

则由几何关系得：

.

OP =

.

SA =

R 2 - (R-d) 2 =16cm

向d端偏转的α粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O ₂，如图所示，则由几何关系得：

.

OQ =

R 2 + (R-d) 2 =16cm

故金箔cd被α粒子射中区域的长度 L=

.

PQ =

.

OP +

.

OQ =32cm．

（3）设从Q点穿出的α粒子的速度为v′，因半径O ₂Q ∥ 场强E，则v′⊥E，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示．

沿速度v′方向做匀速直线运动，位移 S _x=（

.

SN -R）sin53°=16m

沿场强E方向做匀加速直线运动，位移 S _y=（

.

SN -R）cos53°+R=32cm

则由S _x=v′t S _y=

1

2 at ²a=

q α E

m α

得：v′=8.0×10 ⁵m/s

故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为

△E _k=

1

2 m _αv ²-

1

2 m _αv′ ²=3.19×10 ^-14J

即此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E _K为3.19×10 ^-14J．