Question

如用换元法解方程x2−1x−3xx2−1+2＝0，并设y＝x2−1x，那么原方程可化为（　　）

Answer 1

解题思路：本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=

x

2

− 1

x

，将原方程可化简为关于y的方程．

设y=

x2− 1

x，

则

x2− 1

x-[3x

x2−1+2=0，

即

x2− 1/x]-[3

x2−1/x]+2=0，

∴y-[3/y]+2=0，

∴得：y²+2y-3=0，

故选：D．

点评：

本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，属于基础题．