(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×(1+14)×(1-14)×…×(1+199)×(1-199)×

4个回答

  • 解题思路:通过仔细观察,发现:(1+[1/2])×(1-[1/3])=1,(1+[1/3])×(1-[1/4])=1,…,(1+[1/99])×(1-[1/100])=1,最后剩下(1-[1/2])和(1+[1/100]),解决问题.

    (1+

    1

    2)×(1-

    1

    2)×(1+

    1

    3)×(1-

    1

    3)×(1+

    1

    4)×(1-

    1

    4)×…×(1+

    1

    99)×(1-

    1

    99)×(1+

    1

    100)×(1-[1/100]),

    =(1-[1/2])×[(1+[1/2])×(1-[1/3])]×[(1+[1/3])×(1-[1/4])]×…×[(1+[1/99])×(1-[1/100])]×(1+[1/100]),

    =[1/2]×[101/100],

    =[101/200].

    点评:

    本题考点: 分数的巧算.

    考点点评: 解答此题,应认真观察,根据数字特点,运用运算技巧,灵活解答.