因未见你的附图,只能根据题意,建立平面直角坐标系如下:
取桥洞横截面的最高点即抛物线的顶点为坐标原点O,过O点且平行于水平面的直线为X轴,方向向右为(+),过O点且垂直X轴的直线为Y轴,方向向上为(+).
设抛物线的标准方程为:y=ax^2.(1).
由题设得P(-2,-8),Q(2,-8).将P(-2,-8)的坐标代人(1),得:
-8=a(-2)^2.
a=-2.
∴ 所求抛物线的标准方程为:y=-2x^2.
设水面上升2m时,桥洞内的水面宽度为x(m).
则,[-8-(-2)]=-2*(x/2)^2
-6=-2*(x^2)/4.
x^2=12.
x=2√3 (m).
答:当水面上升2m时,桥洞内水面宽度为2√3米.因水面上升,桥洞内的水面变笮.就抛物线方程y=ax^2而言,|y| 值变小,则x值也变小.