如图所示为某一桥洞的横截面.且抛物线状,若抛物线的经典与水面的距离是8m,水面

1个回答

  • 因未见你的附图,只能根据题意,建立平面直角坐标系如下:

    取桥洞横截面的最高点即抛物线的顶点为坐标原点O,过O点且平行于水平面的直线为X轴,方向向右为(+),过O点且垂直X轴的直线为Y轴,方向向上为(+).

    设抛物线的标准方程为:y=ax^2.(1).

    由题设得P(-2,-8),Q(2,-8).将P(-2,-8)的坐标代人(1),得:

    -8=a(-2)^2.

    a=-2.

    ∴ 所求抛物线的标准方程为:y=-2x^2.

    设水面上升2m时,桥洞内的水面宽度为x(m).

    则,[-8-(-2)]=-2*(x/2)^2

    -6=-2*(x^2)/4.

    x^2=12.

    x=2√3 (m).

    答:当水面上升2m时,桥洞内水面宽度为2√3米.因水面上升,桥洞内的水面变笮.就抛物线方程y=ax^2而言,|y| 值变小,则x值也变小.