Question

已知ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求代数式abc/(ab+bc+ac)的

Answer 1

ab/(a+b)=1/3

取倒数

(a+b)/ab=3

a/ab+b/ab=3

1/b+1/a=3

同理

1/b+1/c=4

1/a+1/c=5

相加

2(1/a+1/b+1/c)=12

1/a+1/b+1/c=6

通分

(ab+bc+ca)/abc=6

取倒数

abc/(ab+bc+ca)=1/6