解题思路：因为四边形AECF的面积=[1/3]梯形面积，只要求出三角形CEF的面积，就可以求三角形AEF的面积；要求△CEF，应先求得CE、CF的值，而S△ADE=S△ABF=[1/3]S梯形，则能求DE、BF，从而可求得CE、CF，S△CEF就求出了，问题得解．
梯形的面积=（5+7）×4÷2=24（平方厘米）；
S△ADE=[1/3]S梯形=[1/3]×24=8（平方厘米）；
DE=8×2÷4=4cm；
则EC=7-4=3cm；
同理S△ABF=8；
BF=8×2÷5=[16/5]cm；
则FC=4-[16/5]=[4/5]；
S△CEF=3×[4/5]÷2=[6/5]（平方厘米）；
S△AEF=8-[6/5]=[34/5]=6.8（平方厘米）；
故此题填6.8．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积；梯形的面积．
考点点评： 此题主要考查三角形和梯形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．