∵a2a4=9(a3＋a4)
∴a3的平方＝9（a3+a3q）
∴a3的平方＝9a3(1+q)
∴a3＝9(1+q)
∴a1＝9(1+q)/q^2
其所有项之和为S=a1/(1-q)
所有偶数项之和为s偶＝a1q/(1-q^2)
∴a1/(1-q) ＝4×a1q/(1-q^2)
∵a1>0
∴1/(1-q) ＝4×q/(1-q^2)
解得q＝1/3
∴a1＝9(1+q)/q^2＝108
∴an＝108×(1/3)^(n－1)
∴lgan＝lg[108×(1/3)^(n－1)]
＝lg108+(n－1)lg(1/3)
＝lg108－(n－1)lg3
∴数列｛lgan｝是以lg108为首项,以－lg3为公差的等差数列.令lgan≥0
即lg108－(n－1)lg3≥0
解得n≤lg108/lg3＋1≈5.26
∴数列｛lgan｝前5项之和最大.