【分析】
→要求∠E,观察图形,从已知条件可求出∠ABD与∠ACD
→那么根据角平分线的性质,∠ABE与∠ECA就不难求.
→∠EMC为△AMB的外角,那么∠EMC=∠A+∠ABM,这是可以求出来的.
→在△EMC中,∠EMC与∠ECA都求出来了,那∠E就求出来了.
∵∠DOC=∠A+∠ABD
∠AOB=∠D+∠ACD
又∵∠DOC=∠AOB
∠A=70°,∠D=40°
∴∠ABD=40°,∠ACD=70°
∵BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD
∴∠EBO=1/2∠ABD=20°
∠ECA=1/2∠ACD=35°
∴∠EMC=∠A+∠ABM=90°
∴∠E=180°- ∠EMC -∠ECA = 180°- 90°- 35 °= 55°
【反思】
在草稿纸上照题目所给条件把图重新画一遍,这样数形结合有助于对题目的理解,解题会更快.