解题思路：把所给式子利用平方差公式展开，看因数里有没有11即可．
（n+11）2-n2
=（n+11-n）（n+11+n）
=11（2n+11）．
∴能被11整除．
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 此题主要考查了数的整除性，根据知识点为：a2-b2=（a+b）（a-b）得出原式中含有11是解题关键．
对于任意自然数n，（n+11）2-n2是否能被11整除，为什么？
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