1.首先因为这104个点中任何三点都不共线,所以不可能一刀剪开任意两个三角形的相邻边.
那么应该有多少个三角形呢和多少条三角形的相邻边呢?
首先在正方形纸片内加入一个点,作这个点和正方形四个边的连线,把正方形分成四个三角形
那么增加了4个三角形和4条相邻边.
然后再加入第二个点,因为第二点不可能在相邻边上（否则违反了任何三点都不共线这个前提）
所以第二点必在某个三角形内,
那么增加了2个三角形和3条相邻边
然后再加入第三个点,也增加了2个三角形和3条相邻边
……
所以一共增加了4+99*2=202个三角形和4+99*3=301条相邻边.
所以剪成这些三角形共需剪（301）刀,一共可剪成（202）个三角形.
2、阿龙四次测验都是80分,阿海前三次测验分别比阿龙多出1分、2分、3分,那么阿海第四次测验至少应得（）分,才能确保四次测验平均成绩高于阿龙至少4分.答案：99分
因为阿龙四次测验都是80分,阿海前三次测验分别比阿龙多出1分、2分、3分
所以阿海得分为81,82,83
设阿海第四次测验为x为了使得四次测验平均成绩高于阿龙至少4分
所以(81+82+83+x)/4>84
所以解得x>90.
（答案错了吧）
3
首先证明得1分的运动员最多有4个,
因为若有五个运动员得1分,则它们不能得4以上的分
所以他们需要4*9=45个小于等于4的分,但小于等于4的分一共只有9*4=36个,所以矛盾.
所以得1分的运动员最多有4个.
a若得1分的运动员只有1个,那么它就是最低分9分,所以C1=9
b若得1分的运动员只有2个,那么必有一个运动员得的1分多于5个
那么这个运动员得分最高为5个1和4个4,即5+4*4=21,那么C1≤21.
c若得1分的运动员只有3个,那么这三个运动员得分总和最高为9个1,9个4和9个3即9*1+9*4+9*3=72而C1会小于等于它们的平均数即C1≤24.
d若得1分的运动员有4个,那么这四个运动员得分总和最高为9个1,9个4,9个3和9个2即9*1+9*4+9*3+9*2=90
而C1会小于等于它们的平均数即C1≤22.5,所以C1≤22.
综上所述,所以C1的最大值为24.
比如C1=C2=C3=3个1+3个3+3个4=24,C4=5个2+4个5=30
C5=4个2+5个5=33
C6=9个6=54.C7=9个7=63
……
4.先剪下一个边长分别为1和1/3的长方形纸片,所以剩下的是边长分别为1和8/3的长方形纸片
再在边长分别为1和8/3的长方形纸中剪下边长分别为8/3和8/9的长方形纸片
所以所剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值为2*（1+8/3）+2*（8/9+8/3）=9又9分之7.