Question

若函数f(x)=x-p/x在(1,正无穷大）上是增函数,则实数P的取值范围 f(x)=1+p/x的平方怎么算的?

Answer 1

你这问题问的不清楚：

我按我猜测的回答：

（A）如果你学过导数的话：

f(x)的导数：f '(x)=1+p/(x^2) ;

函数f(x)=x-p/x在(1,+无穷）上是增函数 => 在(1,+无穷)上f '(x) >= 0

=> p >= -x^2 ; 又在(1,+无穷)上 -x^2 = -1.

（B）如果你没有学过导数的话：那就有些复杂了,如下

p>=0时 f(x)为增函数成立.

p0)==x+m/x

这是一个典型的函数,所以记住这个结论,x>0时 在x=√（m）（表示：根号m的意思）

取得最小值,√ 形的曲线（勾形的曲线）在（0,√（m））减函数,（√（m）,+无穷）增函数.

所以 ,当√(m) =-1时

明白了?