(1)根据题意,把点A的坐标代入抛物线方程得:
0=-1+5+m,即得m=-4;
(2)根据题意得:
令y=0,即-x 2+5x-4=0,解得x 1=1,x 2=4,
∴点C坐标为(4,0);
令x=0,解得y=-4,
∴点B的坐标为(0,-4);
∴由图象可得,△CAB的面积S=
1
2 ×OB×AC=
1
2 ×4×3=6;
(3)根据题意得:
①当点O为PB的中点,设点P的坐标为(0,y),(y>0)
则y-4=0,即得y=4,
∴点P的坐标为(0,4).
②当AB=BP时,AB=
17 ,
∴OP的长为:
17 -4,
∴P(0,
17 -4),
∴P(0,
17 -4),或(0,4)