已知S1=x，S2=2S1-1，S3=2S2-1， - 知识问答

已知S1=x，S2=2S1-1，S3=2S2-1，S4=2S3-1，…，S2012=2S2011-1，则S2012=__

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解题思路：首先求出S₁=x，S₂=2S₁-1=2x-1，S₃=2S₂-1=2（2x-1）-1=4x-3，S₄=2S₃-1=8x-7，S₅=2S₄-1=16x-15，…，进而得出系数与项数的关系进而得出答案．
∵S₁=x，S₂=2S₁-1=2x-1，S₃=2S₂-1=2（2x-1）-1=4x-3，S₄=2S₃-1=8x-7，S₅=2S₄-1=16x-15，…，S₂₀₁₂=2S₂₀₁₁-1，
2⁰=1，2¹=2，2²=4…；1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1…
则S₂₀₁₂=2²⁰¹¹x-2²⁰¹¹+1．
故答案为：2²⁰¹¹x-2²⁰¹¹+1．
点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．
考点点评：此题主要考查了数字变化规律，根据各项的值得出系数变化规律是解题关键．

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