已知|a|=1,|b|=根号3,向量a+b=（根号3,1）求【1】|a-b| 【2】向量a+b与a-b的夹角

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  • （1）解；因为向量a+b=(根号3,1）,故（a+b)^2=4=a^2+2ab+b^2=4+2ab,故2ab=0,所以Ia-bI=根号下（a-b)^2=根号下a^2-2ab+b^2=根号下4=2.（2）解；COSA=(a+b)(a-b)/(Ia+bI)(Ia-bI)=(a^2-b^2)/4=-1/2,故A=120度.（A为夹角）.

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