Question

若关于x的一元二次方程x2-5x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足2x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系，可推出x₁+x₂=5，然后结合2x₁=3x₂，即可推出x₁和x₂的值，最后根据k-3=x₁•x₂，即可求出k的值．

∵x²-5x+k-3=0的两个实数根为x₁、x₂，

∴x₁+x₂=5，

∵2x₁=3x₂，

∴x₁=3，x₂=2，

∵k-3=x₁•x₂，

∴k-3=6，

∴k=9．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，关键在于推出x1+x2=5，结合已知条件求出x1和x2的值．