Question

（2014•泉州模拟）在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是正方形BCC1B1的中心，则三棱

Answer 1

解题思路：由题意，对角线B₁C⊥平面ABC₁D₁，得出三棱锥P-AB₁D₁的底面△APD₁的面积，高B₁P的大小，从而求出三棱锥的体积．

由题意，对角线B₁C⊥平面ABC₁D₁，

所以求三棱锥P-AB₁D₁的体积，可转化为求以△APD₁为底面，高B₁P的三棱锥的体积．

所以，三棱锥P-AB₁D₁的体积为：V=[1/3]S△APD1•B₁P=[1/3]•[1/2]•

2•1•

2

2=[1/6]

故选：D．

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题以正方体为载体，考查三棱锥的体积，解题的关键是选取适当的底面和高．