Question

在△ABC中,角A,B,C得对边分别是a,b,c,且c=2,C=60度

Answer 1

1.∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2/sin60°=4/√3

∴(a+b)/(sinA+sinB)=(bsinA/sinB+b)/(sinA+sinB)=b/sinB=4/√3

2.∵a+b=ab

∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

=((a+b)^2-2ab-4)/2ab

=((ab)^2-2ab-4)/2ab=1/2

∴(ab)^2-3ab-4=0

∴ab=4

∴S△ABC=1/2ab*sinC=√3