Question

知四边形中BC=2.DC=4,角A:B:C:D=3:7:4:10,

Answer 1

∵∠A：∠ABC：∠C：∠ADC＝3：7：4：10 ∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360° ∴∠＝45°,∠ABC＝105°,∠C＝60°,∠ADC＝150° 又∵DC＝4,BC＝2 ∴从D点向BC边引垂线,垂足必定与B点重合.在直角三角形DBC中,直角边DC必定等于根3的2倍.在三角形ABD中,∠ABD＝∠ABC-∠DBC＝105°-90°＝15° ∠ADB＝360°-∠A-∠ABD＝360°-45°-15°＝120° 根据正弦定理,得出AB＝3倍根2.